Varias veces en el año las morsas se alejan del hielo, buscarán áreas rocosas donde congregarse en grandes masas de otras morsas. Tienen que migrar a distancias muy largas para poder participar en este tipo de interacción social.
Los estudios han demostrado que la morsa es un tipo de animal muy social, de hecho, interactúan entre sí más que cualquier otro tipo de animal. Casi siempre son partes de grandes manadas, no importa lo que estén haciendo y, muy raramente se encuentra una morsa sola. Puede que le resulte interesante saber que los machos y las hembras se encuentran en manadas separadas, con excepción de las crías que todavía están unidos a sus madres.
Existen varias formas de estructura social entre las morsas y se llevan a cabo en todo el grupo, también hay varios subgrupos dentro de este. Los factores que determinan la jerarquía se basan en el tamaño de los colmillos, el tamaño de la morsa, y la agresividad. Los que están en la parte superior de esta jerarquía son desafiados constantemente por aquellos que están en un nivel inferior.
Mientras más edad tenga morsa más largos serán sus colmillos, en general dejan de crecer cuando tienen cerca de 15 años de edad. Es posible que un colmillo de morsa se rompa, por variedad de razones. Si esto ocurriera, la clasificación social de ese individuo se reducirá significativamente. La mayoría de las veces los colmillos pueden crecer de nuevo, pero esto no ocurre siempre, aun así, serán necesarios varios años para que lo hagan.
El rebaño en el que está una morsa puede cambiar varias veces durante el curso de su vida. Dependerá de lo que esté pasando con ellos, por ejemplo, la descendencia se queda con su madre durante aproximadamente dos años, luego los machos se van con una manada masculina y las hembras con una manada femenina.
Durante la temporada de apareamiento, las hembras en celo y listas para concebir forman un rebaño distinto de las embarazadas o de las que no van a criar ese año. Los machos que se aparean dejan su rebaño normal para encontrar grupos de hasta 20 hembras con las que aparearse, luego volverán a su rebaño masculino.
Una vez que una hembra tiene una cría, formará una nueva manada con las demás hembras que tienen crías también. Después de que sus crías maduren, ella regresará a la manada de todas las hembras hasta que esté lista para aparearse nuevamente. El tamaño de los rebaños, depende de la categoría en la que encajen un cualquier momento dado. Muchos de estos rebaños se saben que tienen hasta 1.000 individuos.
El hecho de saber que estas comunicaciones tienen lugar dentro de la estructura social de la morsa, no quiere decir que tengamos todo resuelto. Existen demasiadas cosas acerca de su estructura social que no sabemos, por ejemplo, cuando una se traslada a otro rebaño o a otra sub manada durante un tiempo, ¿vuelven a tener su estatus social original?
Además, parece que los machos son más agresivos cuando se trata de su estructura social que las hembras. Al mismo tiempo, se cree que existe más estructura jerárquica con los machos que con las hembras en los rebaños.